lunes, 29 de febrero de 2016

Aprendiendo a leer ciencia (3ª parte): La problemática de trabajar con muestras

"Sé capaz de analizar las estadísticas, 
que pueden ser utilizadas para apoyar o socavar casi cualquier argumento"
Marilyn vos Savant

Que levante la mano quién de los presentes se está convirtiendo en un experto en Epidemiología y Estadística. Sí, tú también puedes levantarla, no seas modesto. Cuando comencé la serie de entradas de "Aprendiendo a leer ciencia" tenía un claro objetivo en mente: que cualquier persona fuera capaz de entender la metodología y saber interpretar los resultados de una investigación científica.

En entradas anteriores hemos aprendido a diferenciar varios conceptos clave: correlación y causalidad, estudios observacionales y de intervención, riesgo absoluto y relativo. No hay ningún motivo o lógica en el orden en que estoy publicando estas entradas. Es más, el motivo detrás de cada una de ellas suele venir de algún tipo de noticia de prensa o estudio que me llega a través de redes sociales y en el que veo cómo se malinterpretan de forma casi ofensiva los métodos y usos de la Estadística y la Epidemiología. Por ese motivo intento incluir en las explicaciones no solo ejemplos que hagan sencilla la compresión de la teoría sino casos reales.

En esta ocasión vamos a explicar algunos conceptos que ayudan a interpretar el diseño y los resultados de un estudio teniendo como protagonista un elemento ineludible cuando se trabaja con grandes poblaciones: la muestra.

Población y muestra

- Población inabarcable y necesidad de trabajar con muestras

En Estadística, denominamos población al conjunto de todos los individuos que poseen una determinada característica que deseamos estudiar o en los que queremos comprobar el efecto de cierta intervención. En última instancia, la población total no es sino el conjunto de todos los habitantes del planeta. Como resulta lógico, es imposible plantear un estudio donde se analicen los datos de más de 7.000 millones de personas aunque realmente pocos estudios requieren obtener los datos de todas las personas del mundo sino que se limitan a una población de características concretas de un país, región o área. Aún así, por falta de recursos económicos, materiales y temporales resulta imposible someter a estudio a todos los sujetos de interés, por eso se dice que la población total a estudio generalmente es inabarcable. Existen por supuesto excepciones en la que la población es lo suficientemente pequeña y la participación de todos los individuos sería posible, aunque en la práctica casi nunca se llega a requerir a todos los sujetos.

Dado que no podemos acceder a toda la población de interés para realizar un estudio recurrimos al uso de muestras. Una muestra es un conjunto de individuos de menor cuantía que la población, que pertenece a ésta y que sí es accesible para la realización del estudio. Además, cumple el requisito imprescindible de que representa a la población y permite obtener conclusiones que son generalizables a ella.


- Población y muestra obtenida de ella -

- Procesos de muestreo

El proceso de obtención de muestras a partir de una población inicial se denomina muestreo. Todo muestreo tiene una finalidad básica y última: obtener una muestra que sea representativa de la población, esto es, que cumpla de forma proporcionada todas y cada una de las características que son significativas para nuestro estudio.

Veámoslo con un ejemplo. Después de haber hecho sus pinitos como fotógrafo paisajista, y tras haber conseguido demostrar con éxito la relación entre el tabaco y el cáncer de pulmón, nuestro amigo el investigador ha recibido una nueva oferta de empleo. En su nuevo equipo de investigación se han planteado si existe relación entre la exposición solar y los niveles de vitamina D. Para ello van a realizar un estudio transversal con habitantes de la ciudad costera de Sunny Bay empleando una encuesta en la que preguntarán a los participantes cuántas horas están expuestos al sol junto con otros datos como la edad, el sexo, algunos patrones de alimentación o si toman suplementos. En la ciudad costera de Sunny Bay viven medio millón de personas, pero nuestros investigadores han calculado que para obtener un resultado estadísticamente significativo (explicaremos más tarde qué significa esto) necesitan hacer la encuesta a mil personas a las que llamarán por teléfono (o al teléfono de sus padres en caso de ser menores de edad) para recoger los datos.

A la hora de elegir quienes serán los encuestados entran en juego los muestreos. De los muchos procedimientos de muestreo vamos a comentar rápidamente dos de ellos. El primero es el muestreo aleatorio (o aleatorio simple). En este tipo de muestreos nuestro investigador abriría la guía de teléfonos y escogería libremente 1000 entradas. En el muestreo aleatorio simple todos los sujetos de la población tienen la misma posibilidad de entrar a formar parte de la muestra y solo depende del azar que uno sea elegido finalmente y otro no.


- Muestreo aleatorio simple -

El segundo es el muestreo aleatorio estratificado. En este tipo de muestreo la población se divide en grupos denominados estratos, cada uno de los cuales tiene la misma proporción de algunas características que la población general. Dentro de cada estrato, todos los sujetos tienen la misma posibilidad de entrar a formar parte de la muestra. En resumen, podemos organizar de forma más o menos exacta la población para que cumpla determinados requisitos que son útiles para nuestro estudio pero, al final, la probabilidad individual de cada sujeto para entrar a formar parte del estudio únicamente depende del azar.

Pero entonces, si al final todo depende del azar, ¿qué utilidad tiene estratificar una población? ¿Por qué no hacer desde el principio un muestro aleatorio simple que requiere mucho menos trabajo? Siguiendo con el ejemplo, la población de Sunny Bay está compuesta en un 50% por adultos menores de 70 años, habiendo un 25% de niños y un 25% de adultos mayores de 70 años. Dado que se quiere tener en cuenta la edad de los sujetos, en una población con esta distribución por edades tenemos que estar seguros de que obtenemos una muestra donde cerca de la mitad de sujetos sean adultos menores de 70 años. Si nuestros investigadores llamaran a todos los participantes aleatoriamente podría ocurrir que no se cumpliera este requisito y que, por ejemplo, la mayoría de participantes fueran adultos mayores de 70. Para evitar eso se organiza la población en los tres estratos de edad, de forma que la mitad de individuos a los que hay que llamar pertenezcan al grupo de adultos menores de 70 años.


- Muestreo aleatorio estratificado por edades -

- El papel de los factores de confusión

Un factor de confusión es una variable externa al estudio o no considerada en él que modifica los resultados obtenidos. Existen técnicas que permiten tener en cuenta estos factores de confusión y ajustar los cálculos para obtener resultados correctos, como es el caso de la estratificación o el análisis multivariante (que, a diferencia de la estratificación, se realiza una vez se han recogido los datos).

En otras ocasiones hemos comentado varios casos en los que los factores de confusión podrían afectar a los resultados de estudios observacionales, con especial atención al papel que los hábitos de vida pueden jugar en la investigación sobre los cereales integrales o la relación entre el consumo de carne y el incremento de riesgo de cáncer. En nuestro ejemplo, la medición de los niveles de vitamina D puede depender de diversos factores. Hemos elegido estudiar la relación entre vitamina D y exposición solar, pero también hemos decidido tener en cuenta que los hábitos alimenticios o la edad puede influir.

Quizás si fuéramos más estrictos tendríamos que considerar aún más variables, como el color de piel, la presencia de algunas enfermedades u otros muchos, pero la población no puede ser estratificada indefinidamente, ya que al final apuraríamos tanto las características definitorias de los estratos que cada uno estaría constituido por un número muy pequeño de personas. Por eso, a la hora de plantear la organización por estratos se emplean aquellas características que pueden tener una mayor relación con la variable a estudiar. Aún así, siempre cabe la posibilidad de dejar olvidadas algunas características que puedan ejercer un papel como factor de confusión y, si no somos capaces de identificarlas y tenerlas en cuenta a la hora de interpretar los resultados y exponer las conclusiones del estudio podemos ofrecer resultados que no son del todo correctos.

El intervalo de confianza

- Distribución de parámetros en la población

Es de esperar que cada uno de los individuos de la población tenga unos determinados valores en las distintas variables que podemos estudiar como es el ejemplo de la vitamina D. Para un gran número de parámetros biológicos, así como también fenómenos físicos y estadísticos las variables se distribuyen en la población siguiendo una distribución normal o de Gauss. En este tipo de distribución la gran mayoría de las medidas se agrupan en torno a un valor central (media) y son cada vez menos frecuentes conforme se alejan por encima o por debajo de este valor. El ejemplo más sencillo para comprobar esto es la altura de los adultos: en una población normal será muy común encontrar personas con alturas de 1,60 a 1,80 metros, pero será más raro ver adultos de 2 metros o más así como también será inusual ver personas de 1,30 o 1,40 metros. Los niveles de vitamina D, suponiendo una población sana, con una dieta adecuada y una exposición solar moderada, se encontrarían más frecuentemente en el rango que va de los 20 a los 50 ng/mL, y serán tanto menos frecuentes conforme nos alejamos del valor medio.

Para saber en qué medida los distintos valores tienden a concentrarse o alejarse de la media se utilizan las denominadas medidas de dispersión, de entre las cuales la más importante es la desviación típica o estándar. En el intervalo abarca dos desviaciones estándar por encima y por debajo de la media se encuentran contenidos el 95% de los individuos de la población.

- Estimación de parámetros de la población a partir de la muestra e intervalo de confianza

La utilidad de la estadística analítica es hacer inferencias sobre la población a partir de los datos de una muestra extraída de ella, es decir, a partir de los sujetos estudiados extrapolar los hallazgos a todos los sujetos de la población. En tanto que la muestra sea representativa de la población y cuánto más lo sea, las conclusiones del estudio serán en mayor medida extrapolables a la población, es decir, se podrán generalizar y aplicar de forma más o menos aproximada a todos los individuos. Una vez seleccionada la muestra los investigadores llevan a cabo los análisis estadísticos sobre las variables que desean estudiar, que en este caso es la relación entre exposición solar y niveles de vitamina D.


Los resultados matemáticos obtenidos en este estudio reflejan los valores de vitamina D en función de minutos de exposición solar en los individuos de esta muestra concreta, es decir, 1000 habitantes de Sunny Bay escogidos al azar. Si la muestra a estudio estuviera compuesta por todos los individuos de la población, la media y otros valores muestrales se corresponderían con los valores de la población pero, como hemos dicho, en la gran mayoría de las ocasiones la población es inabarcable, de ahí la necesidad de trabajar con muestras. Entonces, cabría preguntarse qué valores de vitamina D se obtendrían si se hubiera elegido otro grupo de habitantes de la misma ciudad y, por extensión, si se hubiera estudiado a toda la población.


En una población donde podrían escogerse distintas muestras cada una ofrecería su particular valor de vitamina D que bien podría ser muy diferente (en la imagen superior, distintas muestras ofrecen distintos valores de vitamina D representados con líneas de diferentes colores). En ese caso, ¿qué valor de vitamina D muestral se correspondería con el verdadero valor de vitamina D en la población? Para intentar aportar un valor lo más aproximado posible al verdadero valor poblacional se construye un intervalo de confianza que contenga un conjunto de valores dentro de cuyos límites es muy probable que se incluya el verdadero valor. Por consenso, y salvo que se indique lo contrario, el intervalo se calcula con una confianza del 95% (lo que equivale a dos desviaciones estándar), de modo que existe un 95% de posibilidades de que el verdadero valor poblacional se encuentre dentro de dicho intervalo.


- El intervalo de confianza en caso de riesgos

En el caso particular de los riesgos, la interpretación del intervalo de confianza nos aporta información adicional que creo interesante comentar. Para explicar este apartado vamos a recurrir a un estudio real que comentábamos hace un par de semanas en nuestra página de Facebook, en el que se relacionaba el consumo de pescado azul con la obesidad infantil.


Sí Ryan, por mucho que te sorprenda a mediados de mes salió publicado un estudio (ni más ni menos que un meta-análisis) en el que investigadores de la Universidad de Creta demostraban que el consumo de pescado azul se correlacionaba con el aumento de peso y la velocidad de crecimiento en niños, siendo el riesgo (relativo) del total de grupos de 1,44 y 1,22 respectivamente. Pero, dado que se trata de un estudio sobre muestras, para intentar extrapolar los resultados a la población total es necesario calcular un intervalo de confianza, y es aquí dónde necesitamos prestar atención. Si nos fijamos en los intervalos de confianza (del 95%), el riesgo de sobrepeso a los cuatro años abarca un intervalo de 0,99 a 1,32, mientras que el riesgo de crecimiento acelerado abarca un intervalo de 1,05 a 1,42 en todos los sexos con un intervalo de 0,92 a 1,34 en varones.
Para entender el significado de los valores que abarca el intervalo de confianza de un riesgo debemos recordar la definición de riesgo. Como explicábamos en "Aprendiendo a leer ciencia (2ª parte)" el riesgo relativo responde a la pregunta: "¿cuántas veces es más frecuente el evento adverso entre los expuestos al factor de riesgo con respecto a los no expuestos?", lo cual se expresa matemáticamente de la siguiente forma:
Como se deriva de la fórmula, el riesgo relativo [y otros valores como el riesgo absoluto, el odds ratio o el hazard ratio (usado en análisis de supervivencia)] puede aportar tres valores:
  • RR < 1: indica que la incidencia de efectos adversos en sujetos expuestos al factor de riesgo es menor que la incidencia en no expuestos, luego este supuesto factor de riesgo actúa en realidad como protector.
  • RR = 1: indica que la incidencia en expuestos y no expuestos es la misma, por tanto la exposición al factor supone un riesgo nulo.
  • RR > 1: indica que la incidencia en expuestos es mayor que la incidencia en no expuestos, en consecuencia el factor incrementa el riesgo de padecer el efecto adverso.
Teniendo en cuenta estas consideraciones, veamos cómo se representa el riesgo relativo con sus intervalos de confianza en un estudio cualquiera, en este caso sobre factores de riesgo de delirium en pacientes en cuidados intensivos. La imagen está tomada de "Van Rompaey B. et al. Risk factors for delirium in intensive care patients: A prospective cohort study. Critical care. June 2009".


Como se puede ver, si consideramos 1 (riesgo nulo) como valor central, el riesgo relativo sigue una distribución asimétrica, es decir, el rango de un factor protector va de 0 a 1, mientras que el de un factor de riesgo puede ir de 1 a infinito. Esto puede dar lugar a confusión pero en realidad es muy sencillo y se explica por razones matemáticas: la incidencia puede ser tan grande o tan pequeña como la población en sí pero jamás habrá una incidencia con valores negativos, luego el valor más bajo que podemos calcular para un riesgo es cercano a 0 cuando la incidencia en expuestos es muy pequeña y la incidencia en no expuestos es muy grande; por otro lado, el riesgo jamás será igual a 0, ya que para ello la incidencia en el grupo de no expuestos debería ser infinita y una población, por muy inabarcable que sea, siempre tendrá un número finito de individuos.

Si volvemos al ejemplo de los peces y prestamos atención nos daremos cuenta de que el intervalo de confianza del riesgo de aumento de peso en relación con el consumo de pescado azul contiene los valores que van de 0,99 a 1,32; Si hemos dicho que 1 era el valor nulo y los números inferiores a 1 indicaban el papel protector de un factor vemos que el intervalo contiene tres posibilidades: que el pescado azul sea factor protector contra el aumento de peso, que no influya en el peso o que incremente el riesgo de sobrepeso. Evidentemente un solo factor no puede cumplir tres papeles distintos dentro de la población por tanto, en términos estadísticos, el estudio no ha obtenido resultados significativos, lo que quiere decir que no ha conseguido demostrar que exista relación entre el consumo de pescado azul y el sobrepeso infantil pero tampoco ha demostrado que no la haya.

Por eso, en estudios de grandes muestras de población es necesario observar todos y cada uno de los intervalos de confianza, no fijarse únicamente en los riesgos o las conclusiones. Si el intervalo de confianza de un riesgo contiene el valor 1 el resultado no es estadísticamente significativo para lo que el estudio quería demostrar.

NOTA: algunos de los iconos empleados en esta entrada son propiedad de Anna Litviniuk.

lunes, 22 de febrero de 2016

Entrenamiento unilateral (2ª parte): principales ejercicios unilaterales


Los ejercicios unilaterales son excelentes accesorios para el entrenamiento de los movimientos principales, permitiendo la potenciación de los puntos débiles y mejorando el equilibrio entre ambas mitades del cuerpo. En la primera parte de esta entrada comentábamos la necesidad de emplear ejercicios unilaterales y las ventajas que estos pueden aportar en nuestros entrenamientos. En esta entrada vamos a presentar algunos de los principales ejercicios que podemos incorporar en nuestras rutinas de entrenamiento.

Entrenamiento unilateral de miembro inferior

- Principios del entrenamiento unilateral de miembro inferior

Como explicamos en la entrada anterior, la inmensa mayoría de los gestos del miembro inferior son unilaterales desde algunos tan simples como las zancadas que damos al andar o correr hasta otros movimientos más complejos y que se realizan en multitud de deportes. La implementación de ejercicios unilaterales de miembro inferior en nuestra rutina permite mejorar la fuerza y el equilibrio, y trabajar no solo la musculatura de la pierna sino también el core.

- Sentadilla a una pierna o pistol squat

La sentadilla pistol es quizás uno de los ejercicios más vistosos que se pueden realizar con el propio peso corporal pero también uno de los que más cuesta llegar a dominar. Conseguir la correcta ejecución de este ejercicio conlleva un trabajo arduo y prolongado de fuerza, flexibilidad y equilibrio que no todo el mundo llega a dominar y que no está exenta de riesgos. Se necesita un amplio rango de movimiento a nivel de cadera (para evitar la retroversión de la pelvis al llevar hacia delante la pierna que queda libre), la rodilla (para completar todo el recorrido) y el tobillo (que suele limitar el movimiento completo si no puede distenderse correctamente).


La mejor manera de realizar este ejercicio consiste en colocar un banco tras nosotros (se pueden usar cajones, steps o incluso discos), de modo que limitemos el movimiento hasta un rango que seamos capaces de realizar manteniendo la posición y podamos descansar entre repeticiones para mitigar el efecto de la fatiga acumulada. Con el paso del tiempo iremos reduciendo la altura del banco, ganando en flexibilidad y mejorando la técnica.


Llegar a realizar una sentadilla pistol completa con el pie en el suelo no siempre es lo más correcto. La retroversión de la pelvis y la excesiva curvatura de la espalda pueden llevar a la larga al desarrollo de dolores musculares. Por eso, puede resultar útil colocar el pie sobre un banco, de modo que la pierna libre no tenga que desplazarse en exceso arrastrando la pelvis sino que ésta se mantenga en una posición neutral.


- Split squat

Frente a la sentadilla pistol clásica existen múltiples variantes que realizan el gesto de flexión de rodilla empleando distintas técnicas, y que pueden resultar de gran utilidad en el entrenamiento unilateral de miembro inferior.

La más conocida es quizás la sentadilla búlgara o split squat. En la sentadilla búlgara pierna de apoyo se sitúa retrasada y en un elemento elevado (banco, cajón, etc) mientras que la pierna a entrenar queda adelantada y apoyada en el suelo, dependiendo de ella no solo el ejercicio de la fuerza, sino también la estabilización.


Existe una variante del split squat que he descubierto recientemente y que ha captado mi atención. Se trata del split squat con rotación.  En esta variante la flexión de rodilla va acompañada de una rotación externa de la cadera ipsilateral, lo que supone un entrenamiento perfecto de aquellos gestos que conllevan una flexoextensión de rodilla junto a un cambio de dirección, movimiento muy habitual en deportes como el fútbol donde precisamente es fuente de gran cantidad de lesiones.


- Zancadas

Las zancadas son quizás el ejercicio más conocido dentro de este grupo. A diferencia de las sentadillas como pistol o split, las zancadas son ejercicios de cadena cinética abierta, ya que el pie de fuerza se mueve en lugar de quedar continuamente apoyado en el suelo. Existen tantas variantes de zancadas como existen de sentadilla: con barra trasnuca, barra frontal, barra sobre la cabeza, mancuernas, globet, Zercher, etc.

La zancada con barra trasnuca es el que permite emplear la carga más alta de todos los ejercicios unilaterales de pierna, lo que supone un mayor reto tanto a la hora de desarrollar fuerza como al mantener el equilibrio soportando una carga elevada. Además, al mover la pierna hacia delante la deceleración que se realiza cuando el pie toca el suelo incrementa la fuerza excéntrica del movimiento, generando mayor tensión mecánica. Por otro lado, si optamos por la variante frontal estaremos ante una oportunidad única de aunar el entrenamiento el agarre para ejercicios olímpicos con el de fuerza y equilibrio de la pierna.


- Peso muerto a una pierna

De entre todos los ejercicios unilaterales, el peso muerto a una pierna es uno de mis preferidos. Cuando se realiza trabajo accesorio al peso muerto se suele recurrir a rangos parciales, peso muerto con piernas rígidas o toda una suerte movimientos de aislamiento de la musculatura isquiosural pero pocos optan por reproducir el mismo movimiento de un peso muerto convencional apoyando una única pierna. El peso muerto a una pierna no solo entrena unilateralmente la musculatura flexoextensora de la cadera sino que añade un componente de equilibrio que puede llegar a ser desafiante. Puede realizarse el ejercicio con mancuernas, kettlebells u otros elementos, en una o ambas manos. No se trata de un ejercicio para levantar grandes pesos, siendo clave controlar la postura durante todo el rango de movimiento.


Entrenamiento unilateral de miembro superior

- Principios del entrenamiento unilateral de miembro superior

A la hora de realizar ejercicios de miembro superior cabe la posibilidad de que la dominancia de un brazo sobre otro lleve a un desarrollo asimétrico de ambos lados del cuerpo. Cuando el atleta comienza su entrenamiento, la carga de trabajo que recae sobre el brazo dominante es mínimamente superior a la del brazo no dominante, de modo que el impacto del entrenamiento es pequeño. Conforme aumenta la fuerza del individuo el brazo dominante gana un protagonismo cada vez mayor en fuerza, técnica y volumen, lo que a largo plazo puede provocar asimetrías no solo desde el punto de vista estético, sino también cambios más profundos que afecten a la postura y la función de músculos y huesos. 

Los ejercicios unilaterales permiten mayor rango de movimiento, lo que conlleva mayor activación muscular y respuesta hormonal, lo que va a derivar en mejores mejores resultados estéticos y funcionales.

- Press banca con mancuernas

El uso de mancuernas en press banca es una de las mejores opciones a la hora de mejorar el press con barra y otros movimientos de empuje. Además de entrenar ambos brazos y pectorales por separado uno de los principales atractivos es el de poder variar el agarre, que deja de ser obligatoriamente prono y se amplía con otras opciones como el agarre neutro o el parcialmente supino.

El agarre neutro reduce el pinzamiento de los músculos del hombro, con especial atención al manguito de los rotadores, que es más frecuente con los agarres pronados. Se produce una mayor activación de los serratos laterales también, lo que deriva en mayor estabilidad del hombro. Además, el uso de mancuernas permite un mayor rango de movimiento.


-  Remo con mancuerna

El remo con mancuerna a una mano es sin duda el gran olvidado de los ejercicios de tirón. Se trata de un ejercicio que involucra el dorsal ancho, la musculatura de la escápula, del brazo y el core. Para la realización correcta del ejercicio la mancuerna debe levantarse del suelo hasta completar el rango de recorrido más amplio posible, acompañando el final del movimiento con un movimiento de retracción escapular. Durante todo el rango la musculatura abdominal y lumbar van a ejercer una función de estabilización para prevenir la rotación del tronco.


- Snatch con mancuerna

Se trata de un ejercicio explosivo que, en cierta manera, reproduce el patrón de movimiento del snatch utilizando una carga con solo uno de los dos brazos. Para su correcta ejecución se aplican los mismos principios que en resto de levantamientos olímpicos. Se debe sujetar una mancuerna o kettlebell situada en el suelo entre las piernas con una mano adoptando una posición de inicio similar a un peso muerto. Se realiza un primer tirón controlado hasta llegar aproximadamente a la altura de las rodillas, nivel a partir del cual se realiza un segundo tirón exclusivo. A medida que la mancuerna alcanza el punto más elevado se rota el hombro y el brazo se extiende, sujetando el peso por encima de la cabeza y extendiendo las piernas

A diferencia del resto de ejercicios que propongo hoy, no se trata de un movimiento exclusivamente unilateral sino que, como el resto de gestos explosivos, ejercita una gran cantidad de músculos de todo el cuerpo. Es un ejercicio interesante para variar la forma en la que se entrenan los levantamientos explosivos y constituye una manera diferente de entrenar la fuerza


Estos son solo algunos de los muchos ejercicios que es posible incluir en nuestras rutinas de entrenamiento.